告 南 昌 大 學 物 理 實 驗 報 告 課程名稱:

　 大學物理實驗

　實驗名稱:

　金屬絲楊氏模量得測定

　學院: 機電工程學院

　專業班級:

　能源與動力工程 152

　 學生姓名: 王啟威

　 學號: 5902615035

　實驗地點:

　 106

　座位號:

　實驗時間:

　 第 第 九周 周 星期一 一 下午 4 點開始

　一、實驗目得: :

　1、學會測量楊氏模量得一種方法,掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化得原理、 2、學會用“對稱測量”消除系統誤差、 3、學會如何依實際情況對各個測量量進行誤差估算、 4、練習用逐差法、作圖法處理數據、

　二、實驗原理:

　物體在外力作用下或多或少都要發生形變,當形變不超過某一限度時,撤走外力之后形變能隨之消失,這種形變叫彈性形變,發生彈性形變時物體內部將產生恢復原狀得內應力。

　設有一截面為 S,長度為 L 得均勻棒狀(或線狀)材料,受拉力 F 拉伸時,伸長了 d,其單位面積截 面所受到得拉力 F/S 稱為應力,而單位長度得伸長量 d/L 稱為應變。根據胡克定律,在彈性形變范圍內,棒狀(或線狀)固體應變與它所受得應力成正比: F/S=E(d/L) 其比例系數 E 取決于固體材料得性質,反應了材料形變與內應力之間得關系,稱為楊氏彈性模量。

　 E=FL/Sd

　(1)

　上圖就是光杠桿鏡測微小長度變化量得原理圖。左側曲尺狀物為光杠桿鏡,M就是反射鏡,b為光杠桿鏡短臂得桿長,2d為 光桿桿平面鏡到尺得距離,當加減砝碼時,b 邊得另一端則隨被測鋼絲得伸長、縮短而下降、上升,從而改變了 M 鏡法線得方向,使得鋼絲原長為 L 時,從一個調節好得位于圖右側得望遠鏡瞧 M 鏡中標尺像得讀數為 n0;而鋼絲受力伸長后,光杠桿鏡得位置變為虛線所示,此時從望遠鏡上瞧到得標尺像得讀數變為 n1。這樣,鋼絲得微小伸長量 d,對應光杠桿鏡得角度變化量θ,而對應得光杠桿鏡中標尺讀數變化則為 Δn。由光路可逆可以得知,Δn 對光杠桿鏡得張角應為 2θ。從圖中用幾何方法可以得出: tanθ≈θ=d/b

　(2)

　tan2θ≈2θ=|n1n0| /D=Δn/D

　(3)

　將(2)式與(3)式聯列后得:

　d=(b/2D)

　Δn

　(4) 式(4)中得 2D/b 叫做光杠桿鏡得放大倍數,由于 D>>b,所以Δn>>d,從而獲得對微小量得線性放大,提高了 d 得測量精度。

　這種測量方法被稱為放大法。由于該方法具有性能穩定、精度高,而且就是線性放大等優點,所以在設計各類測試儀器中有著廣泛得應用。

　三、實驗儀器: 楊氏模量儀、螺旋測微器、游標卡尺、鋼卷尺 、望遠鏡(附標尺)

　四、實驗內容與步驟: 1、用 2kg 砝碼掛在鋼絲下端鋼絲拉直,調節楊氏模量儀底盤下面得 3 個底腳螺絲,同時觀察放在平臺上得水準尺,直至中間平臺處于水平狀態為止。

　 2、調節光杠桿鏡位置。將光桿鏡放在平臺上,兩前腳放在平臺橫槽內,后腳放在固定鋼絲下端圓柱形套管上(注意一定要放在金屬套管得邊上,不能放在缺口得位置),并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角。

　3、望遠鏡調節。將望遠鏡置于距光桿鏡 2m 左右處,松開望遠鏡固定螺釘,上下移動使得望遠鏡與光杠桿鏡得鏡面基本等高。從望遠鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準光杠桿鏡面,移動望遠鏡固定架位置,直至可以瞧到光杠桿鏡中標尺得像。然后再從目鏡觀察,先調節目鏡使十字叉絲清晰,最后緩緩旋轉調焦手輪,使物鏡在鏡筒內伸縮,直至從望遠鏡里可以瞧到清晰得標尺刻度為止。

　4、觀測伸長變化。以鋼絲下掛 2kg 砝碼時得讀數作為開始拉伸得基數 0A,然后每加上1kg砝碼,讀取一次數據,這樣依次可以得到0123456,,,,,,AAAAAAA,這就是鋼絲拉伸過程中得讀數變化。緊接著再每次撤掉 1kg 砝碼,讀取一次數據,依次得到6543210,,,,,,AAAAAAA¢¢¢¢¢¢¢,這就是鋼絲收縮過程中得讀數變化。注意:加、減砝碼時,應輕放輕拿,避免鋼絲產生較大幅度振動。加(或減)砝碼后,鋼絲會有一個伸縮得微振動,要等鋼絲漸趨平穩后再讀數。

　5、測量光杠桿鏡前后腳距離 1d。把光杠桿鏡得三只腳在白紙上壓出凹痕,用尺畫出兩前腳得連線,再用游標卡尺量出后腳到該連線得垂直距離

　6、測量鋼絲直徑。用螺旋測微計在鋼絲得不同部位測 5 次,取其平均值。測量時每次都要注意記下數據,螺旋測微計得零位誤差。

　7、測量光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺得距離 2d。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺得距離,測量 5 次。

　8、用米尺測量鋼絲原長 l,測量 5 次。

　五、實驗數據與處理:

　(1)長度得測量(表 1)。

　表 1

　數據表

　金屬絲得直徑:螺旋測微計得零位誤差_____0、01_____(mm);示值誤差___±_0、004_____(mm)

　測量次數 1 2 3 4 5 平均值 直徑 d

　0、540 0、525 0、535 0、522 0、525 0、529 不確定度: 結果:(mm)=0、529±0、04

　光杠桿鏡臂長:游標卡尺得零位誤差__0、00______(mm),示值誤差__±0、02_______(mm) 結果:=75、50±0、04 (2)鋼絲長度與標尺到鏡面距離得測量。

　=595、50±0、45

　 =1564、00±0、30 (3)增減重量時鋼絲伸縮量得記錄參考數據(表 2) 考慮到金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應,也就就是說鋼絲受到拉伸力作用時,并不能立即伸長到應有得長度 ,而只能伸長到。同樣,當鋼絲受到得拉伸力一旦減小時,也不能馬上縮短到應有得長度 L i ,僅縮短到 L i + δL i 。因此實驗時測出得并不就是金屬絲應有得伸長或收縮得實際長度。為了消除彈性滯后效應引起得系統誤差,測量中應包括增加拉伸力以及對應地減少拉伸力這一對稱測量過程,實驗中可以采用增加與減少砝碼得辦法實現。只要在增、減相應重量時,金屬絲伸縮量取平均,就可以消除滯后量得影響。即 表 2

　鋼絲伸縮量得記錄表

　加載砝碼質量/

　標尺讀數(cm)

　(cm) 得絕對誤差 拉伸力

　增加時 拉伸力

　減小時 平均值

　0、000

　1、95

　2、05

　2、00

　0、65

　1、

　1、32

　1、35

　1、34

　0、62

　000 2、000

　0、78

　0、65

　0、72

　0、64

　3、000

　0、12

　0、15

　0、14

　0、57

　4、000

　0、65

　0、50

　0、58

　= 5、000

　1、15

　1、15

　1、15 6、000

　1、78

　1、80

　1、79 7、000

　2、40

　2、45

　2、43

　六、 實驗結果:

　七、思考題: :

　(1) 在本實驗中, , 您就是如何考慮盡量減小系統誤差得？

　1、鋼絲兩端一定要加緊減小系統誤差,同時避免砝碼砸壞器材。

　2.測量過程中不能碰動望遠鏡以及桌子,否則重新開始。

　3、鋼絲一定要保持平直,以免把拉直得量誤認為伸長量 4、使用對稱測量得方法

　(2) 本實驗中使用了哪些長度測量儀器？

　選擇它們得依據就是什么？它們得儀器誤差各為多少？

　螺旋測微器(0、004mm);游標尺(0、02mm);鋼卷尺(1、2mm)與米尺,依據測量物體得長度來選擇精度不同得池子 (3) 本 實驗應用得“光杠桿鏡”放大法與力學中杠桿原理有哪些異同點？

　光杠桿與杠桿在端點位移與懸臂長度得比例相等上,用得就是相同得原理,純幾何關系;杠桿得受力可用做功大小相等推導出力與受力點位移乘積相等,進而推出與懸臂長成反比、

　(4) 在實驗逐差法時, , 如何充分利用所測得得數據？

　逐差法處理數據得優點就是充分利用已獲得得實驗數據,如數據偏差較大,可及時發現、

　(5) 若增重時, , 標讀數與減重時對應荷重得標度數不吻合, , 其主要原因就是什么？

　由于金屬絲存在彈性滯后效應,金屬絲需要在無限長得時間內才能達到應有得長度 L i ,只能達到 L i &L i ,同時若金屬絲收到得力突然減小,也不能收縮到應有得長度L i ,僅縮短到 L i +&L i; 思考: 砝碼剛剛掛上金屬絲時, 金屬絲還不穩定, 還在上下晃動,但 但待其穩定之后加減砝碼兩次讀數基本接近, 而尺子精度低, 不能準確得測量出讀數, 沒能更為準確得消除系統誤差。實驗室得砝

　碼氧化嚴重, 會造成最后實驗結果偏大。鋼絲同樣被了氧化, 導致鋼絲不能拉直, 最后還就是造成了一定得誤差。

　八、附上原始數據: :

　實驗總結: : 光杠桿后尖腳至于夾頭上且要垂直圓孔面,這一點我們在做實驗得時候忽略了,我那時就只把兩前尖腳擺放好,老師發現后給我們糾正并耐心講解;就就是用望遠鏡在鏡子中找尺子時,沒有找到,我們以為沒有對準,其中一人就把手指放在鏡子那里,另一個人能從望眼鏡中瞧到手指,我們重復而好幾次,都找不原因呢,然后我們就去請教老師,老師就把物鏡調焦按鈕調了一調,就解決了我們得問題,老師并且給我們講解了物鏡得作用,這使我們受益匪淺。

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