實(shí)驗 原理：（略）

　 實(shí)驗儀 器：

　 光具座、氦氖激光器、白色像屏、作為物的一維、二維光柵、白色像屏、傅立葉透鏡、小透鏡

　實(shí)驗 內(nèi)容與數(shù)據(jù)分析

　 1．測小透鏡的焦距 f （付里葉透鏡 f=45.0CM）

　12 光路：激光器→望遠(yuǎn)鏡（倒置）（出射應(yīng)是平行光）→小透鏡→屏

　操作及測量方法：打開氦氖激光器，在光具座上依次放上擴(kuò)束鏡，小透鏡和光屏，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件的相對位置是激光沿其主軸方向射入，將小透鏡固定，調(diào)節(jié)光屏的前后位置，觀察光斑的會聚情況，當(dāng)屏上亮斑達(dá)到最小時，即屏處于小透鏡的焦點(diǎn)位置，測量出此時屏與小透鏡的距離，即為小透鏡的焦距。

　 1 2 3

　x/cm

　1 x/cm

　2 f/cm

　 1

　 (f x x)

　 112

　12.19 13.20 11.67

　f 12.353cm

　 1 3

　2 (f f)/(3 1) 0.7780cm

　 i

　i 0.7780 t t 1.32 0.5929cm

　P 0.68

　 pAp 33 0.02 k 1 0.0067cm

　P 0.68

　 B t pBp C3

　(t ) (t ) 0.59cm

　P 0.68

　22pApB f (12.35 0.59)cm

　P 0.68

　 1

　 2．利用弗朗和費(fèi)衍射測光柵的的光柵常數(shù)

　光路：激光器→光柵→屏（此光路滿足遠(yuǎn)場近似）

　在屏上會觀察到間距相等的 k 級衍射圖樣，用錐子扎孔或用筆描點(diǎn)，測出衍射圖樣的間距，再根據(jù)dsin k 測出光柵常數(shù) d

　 （1）利用夫瑯和費(fèi)衍射測一維光柵常數(shù)；

　 衍射圖樣見原始數(shù)據(jù)；

　數(shù)據(jù)列表：

　 各級坐標(biāo) x/cm

　光具位置

　 -2 級 -1 級 0 級 1 級 2 級 b/cm

　b/cm

　L/cm

　 12 1

　 0

　 2

　 0

　 3

　 0

　 k Lk

　d

　 sin |x| i 取第一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

　2 10 43.09 10 1 6328 10 5

　d 4.00 10m

　 1 3

　6.8 10 2 10

　43.09 10 2 6328 10 5 d 3.87 10m

　 2 3

　14.1 10 2 10 43.09 10 1 6328 10 5

　d 3.95 10m

　 3 3

　6.9 10 2 10

　43.09 10 2 6328 10 5 d 4.19 10m

　 4 3

　13.0 10 4.00 3.87 3.95 4.19 5 5 d 10m 4.0025 10m

　 4

　6 1.36 10m

　 d 忽略 b 類不確定度：

　t t 1.20 1.36 10/3 9.4 10m d 6 7

　 pAp n 則 7 d (400.2 9.4) 10m

　 （2）記錄二維光柵的衍射圖樣并測量其光柵常數(shù).

　二維衍射圖樣如原始數(shù)據(jù)中所示

　取一組數(shù)據(jù)分析：

　L 114.00 86.80 27.2cm

　 x (4.6 4.6)/2 4.6mm

　 1 2 10

　27.2 10 6328 10 5 故 d 3.74 10m

　 3

　4.6 10

　 3.利用空間頻譜測量一維、二維光柵常數(shù)

　光路：激光器→光柵→透鏡→屏（位于空間頻譜面上）

　（1）利用空間頻譜的方法測量一維光柵常數(shù)

　取 k=1

　x x6.8 6.9

　1 1 x mm 6.85mm

　 22 10 2 f6328 10 45.0 10 5

　d 4.16 10m

　 3

　x6.85 10 （2）利用空間頻譜的方法測量二維光柵常數(shù)

　取 k=1 10 2

　f6328 10 45.0 10 5 d 6.18 10m

　 3

　x4.6 10 比較兩種方法計算的結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，二維光柵常數(shù)的計算結(jié)果相差較大，分析誤差產(chǎn)生的原因可能為：

　1.衍射光斑是用筆描點(diǎn)記錄的，需要依靠試驗者的判斷，會出現(xiàn)較大誤差；

　2.光斑的間距是由鋼尺測紙上的點(diǎn)而得，由于測量時會產(chǎn)生誤差；

　3.利用公式計算式用了近似，也會帶來一定的誤差；

　4.觀察并記錄下述傅立葉頻譜面上不同濾波條件的圖樣或特征；

　光路：激光器→光柵→小透鏡→濾波模板（位于空間頻譜面上）→墻上屏

　空間頻譜面經(jīng)過小透鏡的焦點(diǎn)，此時圖樣為清晰的一排點(diǎn)列

　（1）一維光柵：（濾波模板自制，一定要注意戴眼鏡保護(hù)；可用一張紙，一根針扎空來制作，也可用其他方法）.

　a.濾波模板只讓 0 級通過;

　現(xiàn)象：屏上只出現(xiàn)一個 0 級光斑的輪廓，無條紋

　b.濾波模板只讓 0、±1 級通過;

　現(xiàn)象：屏上出現(xiàn)平行且豎直的條紋

　c.濾波模板只讓 0、 1 、±2 級通過;

　現(xiàn)象：屏上出現(xiàn)更為清晰并分布面較大的平行且豎直的條紋

　（2）二維光柵：

　a.濾波模板只讓含 0 級的水平方向一排點(diǎn)陣通過；

　現(xiàn)象：屏上只出現(xiàn)豎直條紋

　b.濾波模板只讓含 0 級的豎直方向一排點(diǎn)陣通過；

　現(xiàn)象：屏上只出現(xiàn)水平條紋 O

　c.濾波模板只讓含 0 級的與水平方向成 45 一排點(diǎn)陣通過；

　現(xiàn)象：屏上只出現(xiàn)與水平方向成 135°方向的條紋

　O d.濾波模板只讓含 0 級的與水平方向成 135 一排點(diǎn)陣通過.

　現(xiàn)象：屏上只出現(xiàn)與水平方向成 45°方向的條紋

　5.“光”字屏濾波

　物面上是規(guī)則的光柵和一個漢字“光”疊加而成，在實(shí)驗中要求得到如下結(jié)果：

　a.如何操作在像面上僅能看到像面上是“光”，寫出操作過程.

　操作過程：在大透鏡的后焦面上加一個只讓 0 級中間點(diǎn)通過的濾波模板

　b.如何操作在像面上僅能看到像面上是橫條紋，寫出操作過程； 操作過程：在大透鏡的后焦面上加一個只讓含 0 級的豎直方向一排點(diǎn)陣通過的濾波模板

　c.如何操作在像面上僅能看到像面上是豎條紋，寫出操作過程；

　操作過程：在大透鏡的后焦面上加一個只讓含 0 級的水平方向一排點(diǎn)陣通過的濾波模板

　 由實(shí)驗可得，對像的垂直結(jié)構(gòu)起作用的是沿水平方向的頻譜分量，反之亦然。由阿貝成像原理可得，當(dāng)用空間濾波器提取某些頻譜分量時，若已知能產(chǎn)生這些相應(yīng)的弗朗和費(fèi)衍射斑的光柵的形狀，便可推知其像的圖樣。

　 思考題

　1． 透鏡前焦面上是 50 條/mm 的一維光柵，其頻譜面上的空間頻率各是多少相鄰兩衍射點(diǎn)間

　距離是多少已知 f=50cm,波長為。

　d 0.02mm

　 k 由 d 得 f 50k

　 xk f xk x k 3

　由 f

　x f 50 1.582 10m

　 xk f

　 2． 用怎樣的濾波器能去掉柵籠，把雞“釋放出來”

　答：該題原理與實(shí)驗內(nèi)容 5 相同。在透鏡后焦面上加一個自制的只含水平方向一排點(diǎn)陣的濾波模板，放在合適的位置便可使柵籠（豎條紋）去掉。

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