大學物理實驗報告

　__ 材料與能源_____ 學院____ 能源與動力工程_______ 專業 ___1____ 班

　學號__3119006001__ 姓名___ 黃智向___ （合作者__________ ）

　 實驗日期_2020.7.15_____

　實驗室_________ 室

　考勤情況

　操作情況

　數據處理

　線上實驗

　固體線脹系數的測定

　實驗報告說明

　1、 認真做好實驗內容預習方能進行實驗 2、 攜帶實驗報告冊進入實驗室，將原始數據記錄在實驗報告冊數據表格中 3、 請課后規范、完整地完成實驗報告，并及時提交實驗報告 實驗目的

　1． 學會一種測定金屬線脹系數的方法。

　2． 掌握和鞏固光杠桿法測量長度微小變化量的原理和方法。

　3． 學會用最小二乘法處理數據。

　實驗儀器

　電子虛擬實驗室：固體線脹系數測定儀（包括溫度計及夾子，待測金屬棒），光杠桿，尺讀望遠鏡，鋼卷尺，游標卡尺)

　序號

　成績評定

　教師簽名

　實驗原理

　 設金屬棒在溫度ot C0時的長度為oL ，當其溫度上升到 t C0時，它的長度tL 可由下式表示：

　tL = ? ? ? ?o ot t L ? ? ? 1

　（1）

　式中， ? 即為該物體的線脹系數。可將式（1）改寫成：

　? ? ? ?o o o oo tt t LLt t LL L?????? ?

　（2）

　由此可見，線脹系數 ? 的物理意義是溫度每升高 1 Co時物體的伸長量 L ? 與原長之比。一般 ? 隨溫度有微小的變化，但在溫度變化不太大時，可把它當作常量。

　由式（2）可以看出，測量線脹系數的關鍵是準確測量長度的微小變化量 L ? 。我們先粗略估算一下 L ?的大小。若 mm 500 L o ?

　，溫度變化 C t to? ? ? 100 ，金屬線脹系數 ? 的數量級為 ? ?15C 10???

　，則可估算出 mm 50 . 0 L ? ? 。對于這么微小的長度變化量，用普通量具如鋼尺和游標卡尺無法進行精確測量，一般采用千分表法（分度值為 0.001mm），光杠桿法，光學干涉法等。

　本實驗采用光杠桿法，整套實驗裝置由固體線脹系數測定儀，光杠桿和尺讀望遠鏡等幾部分組成，如圖 1 所示。

　圖 1 測定固體線脹系數的實驗裝置 光杠桿測微小長度改變量的原理：

　參照圖 2，假定開始時光杠桿平面鏡 M 的法線 on o 在水平位置，則標尺 S 上的標度線 n o 發出的光通過平面鏡 M 反射進入望遠鏡，在望遠鏡中形成 n o 的象而被觀察到。當被測金屬桿因加熱伸長后，光杠桿的后尖腳 b 因金屬桿上表面的升高而升高 Δ L,帶動 M 轉過一角α而至 M‘ ，法線 ono 也轉過同一角度α至 oa

　。根據光的反射定律，從 n o 發出的光將反射至 n

　，且∠n o oa

　=∠noa

　=α 。由光線的可逆性，從 n

　發出的光經平面鏡反射后進入望遠鏡而被觀察到。

　從圖 2 可以看到：

　 圖 2 光杠桿法測長度微小變化量原理圖 bLtg?? ?

　 ，

　 Dntg?? ? 2 ，

　（on o =D）

　（Δn=∣n-n 0 ∣）。

　由于 ? 很小，所以有：bL ?? ?

　， Dn ?? ? 2

　。消去 ? ，得 nDbL ? ? ?2

　。

　當望遠鏡標尺讀數由0n 變為 n 時，被測金屬桿長度的微小變化量為：

　Dn n bL20?? ?

　（3）

　其中， b 為光杠桿常數，即光杠桿后足至兩前足連線的垂直距離；D 為光杠桿鏡面到標尺間的距離；0n 為溫度0t 時望遠鏡中標尺讀數； n 為溫度 t 時望遠鏡中標尺讀數（所謂標尺讀數是指望遠鏡水平叉絲在標尺像中的位置讀數）。將式（3）代入式（2），得：

　? ?0 002 t t DLn n b??? ?

　 （4）

　本實驗就是根據公式（4），通過長度和溫度的測量，從而測定出金屬棒的線 脹系數。

　 實驗操作

　 1． 將被測金屬棒取出，用鋼卷尺測量金屬棒在室溫下的長度 L0；將被測金 屬棒慢慢放入加熱管中，直到被測棒的底端接觸到底面；調節溫度計的鎖緊螺釘，使溫度計下端長度約為 150~200mm，然后小心放入被測金屬棒的孔內。

　2． 儀器調整 1． 把光杠桿放在線脹系數測定儀平臺上，要求：后足置于金屬棒上表面， 兩前足置于凹溝內；鏡面與平臺大致垂直。

　2． 調節尺讀望遠鏡，步驟如下：

　①鏡尺調整。在距光杠桿平面鏡前約 100cm(不少于 100cm)處，放置尺讀 望遠鏡，物鏡對準平面鏡；調節望遠鏡鏡筒成水平狀態，且與光杠桿平面鏡在同一高度。

　②調節目鏡，看清叉絲。

　③從望遠鏡上方沿兩個準星連線方向觀察平面鏡，并左右移動尺讀望遠 鏡，最后要能從平面鏡中觀察到標尺的像（如果無論怎樣移動望遠鏡，都不能看到平面鏡中有標尺的像，一般是因為光杠桿鏡面過于朝上或朝下傾斜，則應反向調節鏡面，再重復前述步驟）。

　④緩緩地改變望遠鏡的位置或平面鏡的法線方向，使眼睛觀察到像的視 線方位逐漸與望遠鏡光軸一致；這時再從望遠鏡內觀察，同時調節調焦手輪（即改變物鏡和目鏡間的距離，俗稱調焦），使標尺成像清晰，而且像與叉絲間無視差。

　 實

　驗

　數

　據

　 b=____10.72____cm,

　 L 0 =__50.00_____cm,

　D=_____120___cm. 次數 項目 (室溫) 1 2 3 4 5 6 7 求和 t ( Co) 30

　40

　50

　60

　70

　80

　90

　100

　 n(cm) 5.32

　5.50

　5.67

　5.86

　6.06

　6.23

　6.42

　6.62

　 0t t x i ? ?（ Co）

　 10 20 30 40 50 60 70 280 0n n y i ? ?（cm）

　0.18 0.35 0.54 0.74 .091 1.1 1.3 5.12 i i yx

　18 7 16.2 29.6 45.5 66 91 257.1 2ix

　100 400 900 1600 2500 3600 4900 14000 2iy

　0.0324 0.1225 0.2916 0.5476 0.8281 1.21 1.69 4.7222

　數據處理

　用最小二乘法計算固體線脹系數 ? （注意寫清楚過程和單位）：

　??? ??? ?? ? ?? ?? ? ?niiniinii iniiniix n xy x n y xk12211 1 1) ( 0.018679

　cm/℃ 由實驗數據得：∑ 推薦訪問： 線脹系數 固體 實驗