雙臂電橋測低電阻 【實驗?zāi)康摹?/p>

　1.了解測量低電阻的特殊性。

　2.掌握雙臂電橋的工作原理。

　3.用雙臂電橋測金屬材料。

　【實驗儀器】

　本實驗所使用儀器有 QJ36 型雙臂電橋（0.02 級）、JWY 型直流穩(wěn)壓電源 （5A15V）、電流表（5A）、RP 電阻、雙刀雙擲換向開關(guān)、0.001W 標準電阻（0.01 級）、超低電阻（小于 0.001W)連接線、低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）、直流復射式檢流計（AC15/4 或 6 型）、千分尺、導線等。

　連線方法：

　(1)鼠標移動到儀器的接線柱上，按下鼠標左鍵不放； (2)移動鼠標到目標接線柱上； (3)松開鼠標左鍵，即完成一條連線。

　6 QJ36 型雙臂電橋（2 0.02 級）：

　實物照片

　 仿真實驗中的儀器 操作方法：

　鼠標左鍵或右鍵點擊各旋鈕來轉(zhuǎn)動旋鈕； 鼠標點擊“粗”“細”按鈕來切換粗調(diào)和細調(diào)。

　雙刀雙擲開關(guān)：

　 實物照片

　仿真實驗中的儀器 操作方法：鼠標點擊單選按鈕選擇開關(guān)狀態(tài)。

　直流復射式檢流計：

　 實物照片

　仿真實驗中的儀器 操作方法：

　鼠標左鍵或右鍵點擊旋鈕可以向左或者向右轉(zhuǎn)動旋鈕； 鼠標左鍵點擊電源模式開光來改變電源模式。

　電流表：

　 實物照片

　 仿真實驗中的儀器 直流穩(wěn)壓電源：

　實物照片

　仿真實驗中的儀器 操作方法：

　鼠標左鍵或右鍵點擊旋鈕，可以轉(zhuǎn)動旋鈕。鼠標鍵按下不松開，旋鈕會一直旋轉(zhuǎn)。

　鼠標左鍵點擊開關(guān)，可以打開或關(guān)閉電源。

　標準電阻：

　 實際儀器圖片（阻值 0.001W）

　程序中該儀器沒有調(diào)節(jié)界面，只能直接在桌面上進行連線操作。

　待測電阻架：

　 實物照片

　仿真實驗中的儀器 操作方法：

　鼠標拖動金屬棒可以將其放置在架子上，或者將其從架子上拖下來。

　鼠標拖動左右兩個滑塊可以改變它們的位置。

　限流電阻：

　 實際儀器圖片（5.1Ω）

　程序中該儀器沒有調(diào)節(jié)界面，只能在桌面上進行連線操作。

　普通電路開關(guān)：

　仿真實驗中儀器界面

　操作方法：鼠標點擊單選按鈕選擇開關(guān)狀態(tài)。

　 【實驗原理】

　我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律 R＝V／I 測量電阻 Rx，電路圖如圖 1 所示，

　 考慮到電流表、毫伏表與測量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖 2 所示。

　由于毫伏表內(nèi)阻 Rg 遠大于接觸電阻 R i3 和 R i4 ,因此他們對于毫伏表的測量影響可忽略不計，此時按照歐姆定律 R＝V／I 得到的電阻是（Rx+ R i1 +R i2 ）。

　當待測電阻 Rx 小于 1?時，就不能忽略接觸電阻 R i1 和 R i2 對測量的影響了。

　因此，為了消除接觸電阻對于測量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖 3 方式，將低電阻 Rx 以四端接法方式連接，等效電路如圖 4。此時毫伏表上測得電阻為 Rx 的電壓降，由 Rx = V/I 即可準測計算出 Rx。接于電流測量回路中成為電流頭的兩端(A、D)，與接于電壓測量回路中稱電壓接頭的兩端(B、C)是各自分開的，許多低電阻的標準電阻都做成四端鈕方式。

　 根據(jù)這個結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖 5 和圖 6 所示。標準電阻 Rn 電流頭接觸電阻為 R in1 、R in2 ，待測電阻 Rx 的電流頭接觸電阻為 R ix1 、R ix2 ，都連接到雙臂電橋測量回路的電路回路內(nèi)。標準電阻電壓頭接觸電阻為 R n1 、R n2 ，待測電阻 Rx 電壓頭接觸電阻為 R x1 、R x2 ，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻 R 1 、R 2 、R 3 、R 相串連，故其影響可忽略。

　 由圖 5 和圖 6，當電橋平衡時，通過檢流計 G 的電流 I G = 0, C 和 D 兩點電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）

　 解方程組得

　通過聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時調(diào)節(jié) R 1 、R 2 、R 3 、R，使得

　成立，則（2）式中第二項為零，待測電阻 R x 和標準電阻 R n 的接觸電阻R in1 、R in2 均包括在低電阻導線 R i 內(nèi)，則有

　實際上即使用了聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，也很難完全做到(3)式成立。為了減小(2)式中第二項的影響，使用盡量粗的導線以減小電阻 R i 的阻值( R i < 0.001 )，使(2)式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足(4)式。

　 【實驗內(nèi)容與步驟】

　用雙臂電橋測量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率ρ，先用（3）式測量Rx,再用ρ=S/L*Rx 求ρ。

　1．將銅棒安裝在測試架上，按實驗電路圖接線。選擇長度為 50cm，調(diào)節(jié)R 1 ，R 2 為 1000 ? ,調(diào)節(jié) R 使得檢流計指示為 0，讀出此時 R 的電阻值。利用雙刀開關(guān)換向，正反方向各測量 3 組數(shù)據(jù)。

　2．選取長度 40cm,重復步驟 1。

　3．在 3 個不同的未知測量銅棒直徑并求 D 的平均值。

　4．計算 2 種長度的 和ρ，再求 。

　5．取 40cm 長度，計算測量值ρ的標準偏差。

　6．將銅棒換成鋁棒，重復步驟 1 至 5。

　 實驗電路圖 【實驗數(shù)據(jù)與處理】

　實驗內(nèi)容一：

　用螺旋測微器測量銅棒和鋁棒的直徑 D

　 測量編號 1 2 3 平均值

　銅棒直徑（mm）

　5.742 5.735

　5.74 5.739 鋁棒直徑（mm）

　5.555 5.552 5.553 5.553

　根據(jù)各自的直徑計算其相應(yīng)的橫截面積 S

　2 5 2 2 2m 10 586 . 2 86 . 25 ) 2 / 739 . 5 ( ) 2 / (?? ? ? ? ? ? ? mm D S ? ?

　 2 5 - 2 2 2m 10 422 . 2 22 . 24 ) 2 / 553 . 5 ( ) 2 / ( ? ? ? ? ? ? ? mm D S ? ?

　實驗內(nèi)容 二 ：率 測量銅棒的電阻率 ρ

　（ （1）

　）

　為 測量銅棒的長度分別為 50cm 、40cm 時 時的阻 電阻 Rx 1、 選取銅棒長度為 l=50cm，將電橋的的 R 的阻值填入下表，雙刀開關(guān)擲向左右各測三組數(shù)據(jù) 測量編號 1 2 3 平均值 向左 R（Ω）

　338.43 338.42 338.41 338.42 向右 R（Ω）

　338.39 338.45 338.38 338.41

　根據(jù)公式 推薦訪問： 電橋 雙臂 電阻