古代漢語詞語。學學有兩種不同的意思。發xué xué音時，指山多大石貌。發xiào xué音時，指教育和學習， 以下是為大家整理的關于小學數學學科知識考試試題及答案3篇 , 供大家參考選擇。

小學數學學科知識考試試題及答案3篇

小學數學學科知識考試試題及答案篇1

《數學學科知識與教學能力》（初級中學）

一、考試目標

1．學科知識的掌握和運用。掌握大學專科數學專業基礎課程的知識、中學數學的知識。具有在初中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

2．初中數學課程知識的掌握和運用。理解初中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《全日制義務教育數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課標》）規定的教學內容和要求。

3. 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

二、考試內容模塊與要求

1.學科知識

數學學科知識包括大學專科數學專業基礎課程、高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程中的內容知識。

大學專科數學專業基礎課程知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學專科數學課程中與中學數學密切相關的內容。

其內容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。

高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程知識是指高中數學課程中的必修內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1（數學史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標系與參數方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數學知識。

其內容要求是：理解中學數學中的重要概念，掌握中學數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學常見的數學思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。

2．課程知識

了解初中數學課程的性質、基本理念和目標。

熟悉《課標》所規定的教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求。

能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。

3．教學知識

掌握講授法、討論法、自學輔導法、發現法等常見的數學教學方法。

掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。

了解包括備課、課堂教學、作業批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環節的教學過程。

掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。

掌握數學教學評價的基本知識和方法。

4．教學技能

（1）教學設計

能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，準確把握所教內容與學生已學知識的聯系。

能夠根據《課標》的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。

能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創新意識。

能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規定的時間內完成所選教學內容的教案設計。

（2）教學實施

能創設合理的數學教學情境，激發學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。

能依據數學學科特點和學生的認知特征，恰當地運用教學方法和手段，有效地進行數學課堂教學。

能結合具體數學教學情境，正確處理數學教學中的各種問題。

（3）教學評價

能采用不同的方式和方法，對學生知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面進行恰當地評價。

能對教師數學教學過程進行評價。

能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發展。

三 、 試卷結構

四、題型示例

1．單項選擇題

（1）設為兩個不同的平面，直線，則“”是“”成立的什么條件？

A．充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

（2） 在初中數學教學中，課堂小結的方式多種多樣。有一種常見的小結方式是：結合板書內容梳理本課教學重點和難點的學習思路，同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結方式的作用在于

A.升華情感，引起共鳴 B.點評議論，提高認識

C.巧設懸念，激發興趣 D.總結回顧，強化記憶

2．簡答題

（1）為什么 （-1）+（-1）=(-2)?

（2）一位教師講了一堂公開課《函數》，多數聽課教師認為他講出了函數概念的本質，但課堂教學有效性不足，突出表現在課堂提問方面。你認為應注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性（請結合自己對函數的教學設想來談）？

3．解答題

（1）已知數列為等比數列，，又第項至第項的和為112（

小學數學學科知識考試試題及答案篇2

小學數學學科知識競賽活動方案

一、指導思想

為了激發小學生學習、鉆研數學知識的興趣，使學生逐步形成勇于實踐、敢于創新的思維和良好品質，拓展學生的知識面，提高學生的數學素養，發展學生的個性特長，我校決定在2017年5月20日舉行小學數學學科知識競賽活動。

二、競賽目的

通過競賽，提高學生的口算與筆算能力、分析問題和解決問題的能力、歸納推理的邏輯思維能力和探索實踐的創新能力。進一步拓展學生的數學知識面，使學生在競賽中體會到學習數學的成功喜悅，激發學生學習數學的興趣；同時，通過競賽了解小學數學教學中存在的問題和薄弱環節，為今后的數學教學收集一些參考依據。

三、競賽時間

5月20日下午一至三年級第二節課，四、五年級第一節課開始。

四、參賽對象及方式

一至三年級學生，進行口算比賽。四、五年級進行數學綜合知識比賽。每班選6名學生。

五、競賽地點。

一至三年級在各班教室，四、五年級在多媒體教室。

六、競賽內容

數學教師按教學進度合理編制一至三相應年級的口算題100道，要求試題具有一定的基礎性、靈活性、科學性。四、五年級的活動命題要體現難易結合（基礎題占50%，難題占40%，挑戰題占10%），體現趣味性，體現數學知識和生活實際的緊密聯系。由南平學校小學部數學教研組備選，教導處審核。

七、獎勵辦法

按分數由高到低評出每個年級一等獎1名，二等獎2名，三等獎3名。

八、本次活動要求

1、活動負責人胡莉

2、比賽監考小學部數學教師、教研組長、教導。

3、評卷考試完小學部所有數學老師集體閱卷，各年級的教師交換改卷。

4、一至三年級答題時不允許使用計算器、草稿紙，要求直接寫出得數。

5、一至三年級100口算道題，競賽時間為20分鐘，嚴格按照競賽時間答題。

6、四、五年級競賽時間為90分鐘。答題時不允許使用計算器。

九、監考、出卷及評卷教師名單。

出卷教師

一年級崔霞二年級陳玉英

三年級林茂芳四年級王文娟

五年級黃麗燕

評卷教師

一年級陳玉英二年級崔霞

三年級王文娟四年級林茂芳、鄭必珠

五年級黃麗燕、胡莉

監考教師

一年級崔霞二年級黃麗燕

三年級陳玉英四年級鄭必珠

五年級林茂芳。

小學數學學科知識考試試題及答案篇3

第一章 初中數學課程概述

第二節 初中數學課程的性質和基本理念

義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促使學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。

第三節 初中數學課程的目標

初中數學課程的總體目標

通過義務教育階段的數學學習，學生能

獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，即“四基”

體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，利用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力

了解數學的價值，提高數學學習的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步創新意識和實事求是的科學態度。

總目標從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面進行闡述的，總目標的這四個方面，不是相互對立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。

1、基礎知識：一般是指數學課程中所涉及的基本概念、基本性質、基本法則、基本公式等。比如，說明1/4,0.25,25%的含義。

2、基本技能：包括基本的運算、測量、繪圖技能。如20以內加減法和表內乘法，每分鐘完成8~10題。

3、數學基本思想：抽象、推理、建模。比如，最簡單的10以內數的認識，其中就蘊含了深刻的抽象的過程和抽象的思想。

4、基本活動經驗：學生的數學活動經驗是個人經驗中的重要組成部分，是學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。數學基本活動經驗的積累要和過程性目標建立聯系。

第四節 初中數學課程的核心概念

一、數感：主要指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表達具體情境中的數量關系。

二、符號意識：主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

三、空間觀念：主要指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形。

四、幾何直觀：主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

五、數據分析觀念：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中得到規律。

六、運算能力：主要指根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

七、推理能力：推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。

八、模型思想：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思路，提高學習數學的興趣和應用意識。

九、應用意識和創新知識：為了適應時代發展對人培養的需要，義務教育階段的數學教育特別注重發展學生的應用意識和創新意識。應用意識一方面指有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中問題；另一方面，認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法來解決。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。

第二章 初中數學課程的內容標準

第四節 綜合實踐

綜合實踐內容設置的目的

（一）培養學生綜合運用相關知識與方法解決問題

（二）培養學生的綜合意識、應用意識和創新意識

（三）積累學生的獲得經驗

（四）提高學生解決實際問題的能力

綜合實踐課程設置的必要性

我國學生的實踐能力和綜合運用能力相對薄弱，為此《基礎教育課程改革綱要（試行）》在規劃新的課程體系時，規定“從小學到高中設置綜合實踐活動并作為必修課程”，強調通過學生實踐，增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，發展綜合運用知識的能力，增進學校與社會的密切聯系，培養學生的社會責任感。

同時《基礎教育課程改革綱要（試行）》有指出綜合實踐活動與各學科領域應形成一個有機整體，二者既有其相對獨立性，又存在緊密聯系，在某些情況下，綜合實踐活動也可和某些學科教學打通進行，同時，各科學科中應注重培養學生的實際和綜合應用能力。

綜合與實踐的教學特點

（一）綜合性：對任何主題的探究都必須體現科學、藝術、道德的內在整合

（二）實踐性：綜合實踐活動課程的展開往往以各種活動為載體，強調學生通過活動或親身體驗來進行學習，但不是為了“活動”而活動。

（三）開放性：“綜合實踐活動”課程往往面向學生整個的生活世界，往往表現為一個沒有固定答案的開放性問題，學生只有通過自己的努力去探索、去發現，才能找到可能的答案。

（四）生成性：綜合實踐活動的展開很少從預定的課程目標入手，它常常圍繞某個開放性的主題或問題來開展。

（五）自主性：綜合實踐活動的實施十分注重從學生現有的興趣與經驗出發，強調學生的自主選擇與探究。

第二章 初中數學課程的內容標準

第二節 圖形與幾何

根據新課標的要求，圖形與幾何課程領域的學習內容有圖形的性質、圖形的變化、圖形的坐標三個部分組成。

圖形的性質：點、線、面、相交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規作圖，視圖與投影；幾何證明的基礎

圖形的變化：圖形的軸對稱、中心對稱，圖形的平移、旋轉，圖形的相似與位似

圖形與坐標：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法，直角坐標系，圖形變化的坐標

第三章 初中數學課程實施建議

第二節 教學中應當注意的關系

一、“預設”與“生成”的關系

教學方案是教師對教學過程的“預設”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創造。

實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動。

二、面向全體學生與關注學生個體差異的關系

教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展。

對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們點滴的進步，耐心引導他們分享產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發展人們的數學才能。

在教學活動中，要鼓勵提倡解決問題策略的多樣化，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生通過與他人的交流，豐富數學活動的經驗，提高思維水平。

三、合情推理與演繹推理的關系

推理貫穿于數學教學的始終，包括合情推理與演繹推理。教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生年齡特征提出不同程度的要求。

在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。

四、使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系

積極開發和有效利用各種課程資源，合理地應用現代信息技術，注重信息技術與課程內容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。

現代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。

教學原則

一、抽象與具體相結合原則

從具體到抽象符合學生在學習過程中從感知到理解，從表象到概念的認識規律。理性知識的形成必須具有感性知識基礎，只有在此基礎上，進一步區分這些研究對象所共有的，決定它們本質屬性和個別特有的非本質屬性，才能在頭腦中形成理性知識。

例如學習數學概念時，首先通過一定的感性材料得到具體對象的感知和表象，然后抽象概括出對象的本質屬性，再用概念去解決具體問題，這個過程體現了有具體到理性的抽象，由理性到對更為廣泛的具體的認識。

貫徹此原則的方法：要著重培養學生的抽象思維要培養學生的觀察能力和提高他們的抽象、概括能力

二、嚴謹性與量力行相結合原則

數學的嚴謹性指對數學結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格；量力性針對數學教學的對象而提出，它要求教師充分考慮學生思維發展的水平、理解程度來組織教學，既不過分要求，也不要求過低，使學生能夠接受。

運用此原則進行教學

1.認真鉆研課程標準、教材，明確把握教材的嚴謹性要求。

2.在具體的概念和定理等內容 教學中，不要一下子和盤托出所要學習的概念和定理等全部內容，要體現出逐層逐部嚴謹的過程

3.在教學中，要有意識地逐步培養學生言必有據、思考嚴密、思路清晰的良好思維習慣，這些思維習慣是學生的數學思維嚴謹性程度高低的主要標志。

4.在平時，要研究學生的年齡特點、個性特點、智力、能力水平方面下工夫

總之，教學的嚴謹性與量力性要很好地相結合，在教學中要注意教學的“分寸”，另外要注意教學的階段性，做到前后呼應。通過對學生嚴謹性的培養使學生養成良好的思考習慣。

課堂導入技能

（一）直接導入：開門見山緊扣教學目標要求直接給出本節課的教學目的，以引起學生的有意注意，使學生直接進入學習狀態。這種導入能使學生迅速定向，對本節課的學習有個基本輪廓，能提高學生自學的效率和質量。

（二）復習導入：主要利用新舊知識的邏輯關系，找出新舊知識聯結的交點，由舊知識的復習遷移到新知識的學習上來導入新課。通過這種方式導入新課，可以淡化學生對新知識的陌生感，有效降低學生對新知識的認知難度。

（三）事例導入是選取與新課有關的生活實例，通過對其分析歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規律來導入新課。這種導入強調了實踐性，能使學生產生親切感，同時讓學生感覺到現實世界中處處充滿數學。

（四）趣味導入：把與課堂內容相關的趣味知識導入新課，避免平鋪直敘之弊，可以創設引人入勝的學習情境。

（五）懸念導入：指教師從側面不斷巧設帶有啟發性的懸念問題，喚起學生的好奇心和求知欲，激起學生解決問題的愿望來導入新課。這種導入類型使學生由“要我學”轉化為“我要學”，使學生的思維活動和教師的講課交融在一起，使師生之間產生共振。但懸念的設置要恰當。

（六）類比導入：當兩個對象都有某些相同或類似屬性，了解其中一個對象的某些性質時，推測另一個對象也有相同或類似性質的思維方式。采用類比導入簡潔明快，同時能高效地調動學生思維的積極性。

第四節 課堂結束技能

結束技能是教師在一個教學內容或一節課的教學任務結束時，有目的、有計劃地通過歸納總結、重復強調、實踐等活動使學生對所學的新知識、新技能進行及時地鞏固、概括、運用，把新知識、新技能納入原有的認知結構，使學生形成新的完整的認知結構，并為以后的教學做好過渡的一類教學行為方式。

具體方法有：練習法、比較與歸納法、承上啟下法、提問與答疑法、發散與拓展法等。

試卷一

現代數學教學觀

（一）數學教學的交往、互動性

（二）數學教學的過程性讓學生經歷一個數學化的過程

讓學生進行動手操作

數學活動是學生自己建構數學知識的活動，數學教學是“生成”數學內容的過程

讓學生在具體活動中體驗數學知識技能與思想方法

讓學生在現實的情境中和已有知識的基礎上體驗數學知識，獲得數學發展。

（三）數學教學中的師生發展教學促進了學生的發展

教學促進了教師本身的專業發展

建立求解模型的過程

從現實生活或情境中抽象出數學問題 用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題的數量關系和變化規律 求出結果并討論其意義

解答題

新課標要求，讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學生學會從具體問題情境中抽象出數學問題，使用各種數學語言表達問題、建立數學關系、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數學知識與技能，這些多數老師都注意到了，但要做好還要一定難度。該教師在貫徹新課標這一方面做得較為優秀尤其是以下幾個方面：

該教師在課堂中設置了幾個臺階，符合循序漸進的教學原則

例題貼近學生實際，在教學中有采用了更親近的教學語言，有利于激發學生的探究欲望

關注學生的學習狀態，隨時采取靈活適宜的教學方法，師生互動，生生互動，課堂教學才更加有效

學生在學習后，確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣從字母表示數開始研究解決。這種方法可以幫助我們用數學的方式解決實際問題。

數學思想：轉化化歸思想、類比思想、特殊到一般思想、整體帶入思想

試卷三

創造性思維的五個特點：

（一）新穎、獨特具有意義的思維活動

（二）思維加想象是創造性思維的兩個重要成分

（三）在創造性思維過程中，常有靈感發生

（四）分析思維和直覺思維的統一

（五）發散思維和輻合思維的統一

培養創造性思維：

（一）培養歸納、類比能力，鼓勵大膽猜測

（二）一題多解，培養發散思維

（三）鼓勵質疑提問，培養思維的批判性

（四）重視直覺思維能力的培養

（五）引入數學開放題

（六）指導學生寫數學小論文

（七）對一點耐心和寬容

“多樣化”解題策略設計的作用：鼓勵學生解題多樣化，能充分體現以學生發展為本，解題過程不局限，把思考的時間和空間留給學生

課堂活動與新教材學習目標

（一）加強過程性，教學過程以學生為主體，注重過程性目標的生成

（二）增強活動性，學生積極參與其中，促進情感性目標的達成

（三）加強層次性，促進知識技能、思想方法的掌握與提高

（四）加強現實性，學生在學習中，發展數學應用意識

（五）突出差異性，讓所有學生都得到相應的發展等

試卷四

數學探究：即數學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程。這個過程包括：觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題，猜測、探究適當的數學結論或規律、給出解釋或證明。

組織數學探究學習活動的基本策略：注重數學探究課題的選擇、數學探究課題應該多樣化、教師要成為學生進行數學探究的組織者、指導者、合作者；恰當評價學生在探究過程中的表現。

初中函數的要求：能探索具體問題中的數量關系和變化規律

了解常量、變量的意義，了解函數概念和表示方法

能結合圖像分析，能用適當函數表示刻畫某些實際問題中變量之間的關系

對具體的一次函數、二次函數、反比例函數體會意義，畫出圖像，確定解析式、能利用函數解決一些實際問題

利用函數思想解決問題時要注意的問題是：

（一）函數知識的橫向、縱向聯系

（二）把函數、方程、不等式看成一個整體

（三）將函數性質、特征與圖像緊密結合

（四）二次函數的綜合應用

（五）實際問題通過建立函數模型解決等

函數內容學習的主要內容不僅僅是掌握知識本身，還包括認識相關現象、學會應用相關知識解決問題的方法等；函數知識本身的內涵不單純是定義、公式、定理，還有函數內部不同部分的聯系；代數式、方程、不等式與函數相關部分的聯系應當與學習這些知識的過程相聯系，有助于學生理解它們和函數本身；學生認識函數的主要認知過程要從感性到理性，而不能僅僅是抽象符合的運算等。

試卷五

教學過程優化的過程

（一）對教學目標的最優化

（二）對教學內容的最優化

（三）教學方法的最優化

（四）習題練習的最優化

實施優化的方法

（一）引導學生將知識轉化為能力

（二）積極開展數學探究、相互交流、合作學習的教學方式

（三）淡化形式化的教學，注重應用與創新

（四）注重學生個性和人格健全的發展

試卷六

空間概念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。

（一）讓學生學好有關反映空間觀念的課程內容和有關空間形式的數學基礎知識；如三角形、平行四邊形的概念性質等等；

（二）從學生的認識規律入手，通過實物或模型的觀察、解剖、分析、制作等實踐活動，形成學生的空間概念。如平行四邊形的判定，先做一個模型得到結論再利用定義和已學習過的去證明

（三）培養學生看圖能力，教給學生正確的畫圖規律和方法，是培養學生的觀察力和空間想象能力的主要途徑之一；如對稱圖形的畫法，全等的畫法

（四）通過平面圖形折疊的教學培養學生的空間想象能力

（五）通過變式教學強化空間觀念

（六）通過對多面體和旋轉體的側面展開、組合、切割、運動來提高學生的空間想象力

（七）加強對幾何體截面的教學，提高空間想象力

案例分析：工程問題

（1）“工程問題”雖然在小學就涉及到了，但仍然是七年級學生難以掌握的問題。這個教學片段以“工程問題”中的基本例題為“根基”，教師有目的、有意識地篩選出學生們自己提出的問題進行解決；從“兩人合作”到“一人先做再合作”到“先合作再一人單做”再到“報酬的合理分配”。這四個問題，采用“給出情境，讓學生參與”的教學方法，對教科書中的例題進行了合理的變形、轉化、拓展與綜合，深入挖掘其中潛在的數學思想方法，并揭示其豐富內涵。不但有利于學生掌握基礎知識、激發學生的學習興趣、發揮學生的想象力和創造精神，而且對培養學生的應變能力、開括思維，提高學生對數學建模思想的認識等都有益的。這種訓練，也符合目前中考命題“源于教科書、高于教科書”的原則，與素質教育要求的“培養學生的創新能力”相吻合。

（2）創造性地使用教科書

（一）摒棄陳舊的教材使用觀

（二）緊扣課程標準

（三）抓住學生這個主體

（四）根據具體教學情境活用課程資源

試卷七

應用意識：表現在認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值

推理能力：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑

隨機事件

【重點】隨機事件、必然事件、不可能事件的判斷，隨機事件的特點

【難點】區別隨機事件、必然事件、不可能事件，對隨機事件做出準確的判斷

反比例函數及其圖像

【重點】結合圖像分析總結出反比例函數的性質

【難點】描點畫出反比例函數的圖像

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