縱觀現(xiàn)實(shí)世界中的物件，它們會(huì)以某種特定的方式互相關(guān)聯(lián)著。人們?cè)谘芯窟@些物件組成的系統(tǒng)時(shí)，常常抽象地用一組點(diǎn)來表示這些物件，用點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線來表示各物件之間的聯(lián)系，這時(shí)圖論是一個(gè)很有用的工具。目前，圖論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、通信工程、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、工程和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域，并且使得這些領(lǐng)域取得了巨大突破。因此，圖論的研究非常有意義。圖是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最基本的表述模型，一般使用圖論表示法來描述網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。而對(duì)于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，首要考慮的一個(gè)問題就是系統(tǒng)的脆弱性，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)失效或受到外部攻擊時(shí)仍然正常工作的性能。對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)脆弱性的研究可以歸結(jié)為對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖的連通性相關(guān)研究。
當(dāng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到某些損毀的情況下,常常希望網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不易被損壞,同時(shí)還希望網(wǎng)絡(luò)被損壞后，剩余網(wǎng)絡(luò)仍具有一定的連通能力，且比較容易被重構(gòu)。因此在研究網(wǎng)絡(luò)的脆弱性時(shí)，連通度是網(wǎng)絡(luò)連通性的最基本的度量, 考慮的是網(wǎng)絡(luò)的最小割集，只能反映出網(wǎng)絡(luò)被破壞的難易程度，對(duì)剩余網(wǎng)絡(luò)連通能力的評(píng)估存在嚴(yán)重的不足。為了克服這點(diǎn)不足,有不少專家學(xué)者提出了其它一些牢靠性參數(shù)。1973年Chvatal等人利用堅(jiān)韌度(Toughness)不僅考慮了網(wǎng)絡(luò)的最小割集 ，還考慮了剩余網(wǎng)絡(luò)的連通分支數(shù)。1982 年Jamrozik等人利用離散度(Scattering number)在考慮網(wǎng)絡(luò)最小割集的基礎(chǔ)上，也考慮到了剩余網(wǎng)絡(luò)的連通分支數(shù)，與堅(jiān)韌度一樣，可以在一定程度上反映網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的難度。1987 年Barefoot 等人提出了整度(Integrity)，此參數(shù)考慮了網(wǎng)絡(luò)的最小割集及剩余網(wǎng)絡(luò)中最大連通分支的節(jié)點(diǎn)數(shù)，并且可以在一定程度上反映出剩余網(wǎng)絡(luò)的繼續(xù)通信能力。1995年Cozzens等人提出了韌性度(Tenacity)的概念，韌性度涉及了最小割集、剩余網(wǎng)絡(luò)的最大連通分支的節(jié)點(diǎn)數(shù)和連通分支數(shù)，是一個(gè)理想的網(wǎng)絡(luò)連通性參數(shù)，目前得到了許多專家學(xué)者的重視，并且已經(jīng)成功應(yīng)用于通信網(wǎng)絡(luò)、輪機(jī)工程和交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域中。
隨著通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，在無線通信領(lǐng)域一種新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)正在迅速發(fā)展，并且很快從軍事通信滲透到相關(guān)的各個(gè)民用通信領(lǐng)域，這就是Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)是由一組具有無線收發(fā)信裝置的移動(dòng)終端，不依賴于預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)設(shè)施，組成的一個(gè)多跳臨時(shí)性的自治系統(tǒng)。它是由一系列對(duì)等的、可任意移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)組成，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)任意分布，并且以任何方式動(dòng)態(tài)地保持與其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系。不同于傳統(tǒng)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)與固定網(wǎng)絡(luò)，Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)有：無嚴(yán)格的控制中心、自組織、多跳路由、網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)拓?fù)洹⒖煽焖僬归_，抗毀性強(qiáng)等特點(diǎn)。因此，Ad hoc網(wǎng)絡(luò)在軍用及民用領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛:
Ad hoc網(wǎng)絡(luò)可生存性作為可生存性領(lǐng)域的一部分，已經(jīng)得到了國內(nèi)外研究人員的重視。目前，在分析研究Ad hoc網(wǎng)絡(luò)生存性方面，Dong Seong Kim等人通過無線傳感器網(wǎng)絡(luò)基于群的分層模型結(jié)構(gòu)，首先建立半馬爾科夫過程(SMP)設(shè)置一些相應(yīng)的參數(shù)將其轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間馬爾可夫鏈(DTMC)，然后利用數(shù)字分析軟件恢復(fù)技術(shù)對(duì)可生存性的影響進(jìn)行分析研究。John Koroma等人通過建立網(wǎng)絡(luò)生存性的一般模型，將Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)作為例子，再通過建立網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)端到端可用性的連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈來分析其系統(tǒng)的可生存性。Chen Dongyan等人利用連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈(CTMC)對(duì)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性能(延遲性、穩(wěn)定性和故障率等)進(jìn)行了可生存性分析，并得到了一些結(jié)論。Casey Fung等人首先利用系統(tǒng)的相關(guān)組件建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，然后從攻擊者的角度出發(fā)描述各種入侵場(chǎng)景，最后利用攻擊樹對(duì)以Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)為頂層網(wǎng)絡(luò)的分布系統(tǒng)進(jìn)行可行性分析。Krishna Paul等人用網(wǎng)絡(luò)仿真方法研究了節(jié)點(diǎn)的無線傳輸范圍、區(qū)域中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、平均鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)可生存性的影響，為網(wǎng)絡(luò)可生存性度量提供了一定的參考。張慧敏等人應(yīng)用Petri網(wǎng)對(duì)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，再通過節(jié)點(diǎn)連通概率和定長數(shù)據(jù)傳輸成功率來分析其可生存性。劉梅霞等人通過利用廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，考慮了數(shù)據(jù)傳輸過程中的故障影響，從概率的角度來度量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連通效率進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)可行性分析
Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)一般采用分布式控制結(jié)構(gòu)，及分層分布式控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和完全分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。而這兩種結(jié)構(gòu)又稱為平面結(jié)構(gòu)和分級(jí)結(jié)構(gòu)。平面結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，其每個(gè)移動(dòng)終端在網(wǎng)絡(luò)控制、路由選擇等的地位是平等的。平面結(jié)構(gòu)中的移動(dòng)終端的覆蓋范圍比較小，所以相對(duì)比較安全。而平面結(jié)構(gòu)也有缺點(diǎn)，特別是在移動(dòng)終端不停的移動(dòng)情況下，導(dǎo)致控制開銷大、路由經(jīng)常中斷、很難實(shí)施集中式的控制和可擴(kuò)充性差等。所以，平面結(jié)構(gòu)比較適合中小規(guī)模的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)。而在分級(jí)結(jié)構(gòu)中，整個(gè)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)由多簇子網(wǎng)構(gòu)成，每個(gè)簇由一個(gè)簇頭和多個(gè)簇成員組成。簇頭又可以形成高一級(jí)的網(wǎng)絡(luò)，高一級(jí)網(wǎng)絡(luò)的簇頭再組成更高一級(jí)的網(wǎng)絡(luò)。在分級(jí)結(jié)構(gòu)中，根據(jù)不同的硬件配置，網(wǎng)絡(luò)又可以分為單頻分級(jí)和多頻分級(jí)。單頻分級(jí)網(wǎng)絡(luò)中的所有移動(dòng)終端使用同一個(gè)頻率進(jìn)行通信。在多頻分級(jí)網(wǎng)絡(luò)中不同級(jí)采用不同的頻率進(jìn)行通信。
（作者：湖北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院在職研究生）
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