聲速測量實驗報告

　姓名: : 陳巖松

　學號 :5501215012

　班級: : 本碩實驗班 1 151 班

　實驗名稱

　聲速的測量

　實驗目的

　1. 用駐波法與相位法測聲速。

　2. 學會用逐差法進行數據處理。

　3. 了解聲波在空氣中的傳播速度與氣體狀態參量的關系。

　4. 了解壓電換能器的功能與培養綜合使用儀器的功能 。

　實驗原理

　聲速 v 、聲源振動頻率 f 與波長 ? 之間的關系就是

　? f v ?

　 所以只要測得聲波的頻率 f 與波長 ? , , 就可以求得聲速 v 。其中聲波頻率頻 率計測得。本實驗的主要任務就是測量聲波波長 ? , , 用駐波法與相位法測量。

　1. 相位法

　波就是振動狀態的傳播, , 也可以說就是相位的傳播。在波的傳播方向上任何兩點, , 如果其振動狀態相同或者其相位差為? 2 的整數倍, , 這兩點的距離等于波長的整數倍, , 即 ? n l ? ( ( n 為一整數) ) 。

　若超聲波發出的聲波就是平面波, , 當接收器面垂直于波的傳播方向時, , 其端面上各點都具有相同的相位。沿傳播方向移動接收器時, , 總可以找到一個位置使得接收到的信號與發射器的電信號同相。繼續移動接收器, , 直到找到的信號再一次與發射器的激勵電信號同相時, , 移過的這段距離就等于聲波的波長。

　實際操作時, , 我們用的就是利用李薩如圖形尋找同相或反相時橢圓退化成直線的點。

　2. 駐波法

　按照駐波動理論, , 超聲波發生器發出的平面波經介質到接收器, , 若接收面與發射面平行, , 聲波在接收面就會被垂直反射, , 于就是平面聲波在兩端面間來回反射并疊加。當接收端面與發射頭間的距離恰好等于半波長的整數倍時, , 疊加后的波就形成駐 波。此時相鄰兩波節間的距離等于半個波長2?。當發生器的激勵頻率等于駐波系統的固有頻率( ( 本實驗中壓電陶瓷的固有頻率) ) 時, , 會產生駐波共振波腹處的振幅達到最大

　值。

　聲波就是一種縱波。由縱波的性質知, , 駐波波節處的聲壓最大。當發生共振時, , 接收端面處為一波節, , 接收到的聲壓最大, ,轉換成的電信號也最強。移動接收器到某個共振位置時, , 示波器上又會出現最強的信號, , 繼續移動到某個共振位置, , 則兩次共振位置之間的距離即為2?。

　實驗儀器

　聲速測量儀、示波器、信號發生器。

　實驗內容及步驟

　1. 駐波法測聲速

　（1 1 ）

　如圖所示連接好電路, , 讓1S 與2S 靠近并留有適當的空隙, , 使兩端面平行且與游標尺正交。

　（2 2 ）

　根據實驗給出的壓電換能器的振動頻率 f , , 將信號發生器的輸出頻率調至 f 附近, , 緩慢移動2S , , 當在示波器上瞧到正弦波首次出現振 幅較大處, , 固定2S , , 在仔細微調信號發生器的輸出頻率, , 使熒光屏上圖形振幅達到最大, , 讀出共振頻率 f 。

　（3 3 ）

　在共振條件下, , 將2S 移近1S , , 在緩慢移開2S , , 當示波器上出現振幅最大時, , 記下2S 的位置0x

　 （4 4 ）

　由近及遠移動2S , , 逐次記下各振幅最大時2S 的位置, , 連續測 0 10 個數據, 3 2 1, , x x x …10x

　 （5 5 ）

　用逐差法計算出波長的平均值。

　2. 用相位法測聲速

　(1) 調節示波器使, , 將“秒/ / 格”旋鈕旋至 Y X ? 利用李薩如圖形觀察發射波與接收波的相位差, , 找出同相點。

　(2) 在共振條件下, , 使2S 靠近1S , , 然后慢慢移開2S , , 當示波器上出現?45 傾斜線時, , 微調游標卡尺上的微調螺絲, , 使圖形穩定, , 記下2S 的位置0x?

　（3 3 ）

　繼續緩慢移開2S , , 依次記下 10 個示波器上李薩如圖形為?45 直線時游標卡尺的讀數 , ,2 1x x ? ? …10x?

　（4 4 ）

　用逐差法算出聲波波長的平均值。

　數據處理及記錄

　共振頻率 f =37 、 613kHz

　1. 駐波法

　數據記錄如下( ( 單位 :mm):

　0x

　 1x

　 2x

　 3x

　 4x

　 89 、 068

　93 、 198

　97 、 976

　102 、 679

　107 、 185

　5x

　 6x

　 7x

　 8x

　 9x

　 10x

　 111、 、 756

　116 、 589

　121、 、 208

　125、 、 822

　130、 、 357

　135、 、 019

　由上表可得下表( ( 其中i i ix x x ? ? ??5, , 25???iix?

　 單位 :cm)

　1x ?

　 2x ?

　 3x ?

　 4x ?

　 5x ?

　 23 、 391

　23 、 232

　23 、 143

　23 、 172

　23 、 263

　1?

　 2?

　 3?

　 4?

　 5?

　 9 9 、 3564

　9 9 、 2928

　9 9 、 2572

　9 9 、 2688

　9 9 、 3052

　下面用逐差法求聲波波長

　x ? = =25) ( ) ( ) (5 10 2 7 1 6x x x x x x ? ? ? ? ? ? ?

　= = mm25) 756 . 111 357 . 130 ( ) 976 . 97 208 . 121 ( ) 198 . 93 589 . 116 ( ? ? ? ? ? ? ?

　=4 、 648 mm

　則波長 ? = = x ? 2 =9 、 296 mm

　 ? f v ? = = s m s m / 7 . 349 / 10 296 . 9 10 613 . 373 3? ? ? ??

　下面計算聲波速度的不確定度

　先計算 ? 的不確定度, ,

　5 1 5) (95 . 0512tkkA???? ???? ?=0 、 0466mm

　B? =0 、 01mm

　從而2 2B Au ? ? ? ??=0 、 0476mm, ?fu 0 0 、 01kHz

　所以% 5 005 . 0 ) ( )1( ) ( )1() ( )ln( ) ( )ln(2 2 2 22 2 2 2? ? ? ???????????u ufuvufvEff v

　求出

　s m E v uv v/ 748 . 1 % 5 . 0 653 . 349 ? ? ? ?

　 實驗結果為????? ?% 5 . 0/ ) 7 . 1 7 . 349 (vEs m v

　2 2 、相位法

　數據記錄( ( 單位 :mm)

　0x?

　1x?

　2x?

　3x?

　4x?

　5x?

　138、 、 942

　148、 、 180

　157、 、 406

　166、 、 548

　175、 、 821

　184、 、 903

　6x?

　7x?

　8x?

　9x?

　10x?

　194、 、 902

　203、 、 355

　212、 、 676

　222、 、 072

　231、 、 213

　從而得到下表( (i i ix x x ? ? ? ? ? ??5

　, ,5iix??? ? 單位 :mm)

　1x??

　 2x??

　 3x??

　 4x??

　 5x??

　 46 、 722

　45 、 895

　46 、 128

　46 、 251

　46 、 310

　1?

　 2?

　 3?

　 4?

　 5?

　 9 9 、 344

　9 9 、 179

　9 9 、 226

　9 9 、 250

　9 9 、 262

　 x?? ? ? =25) ( ) ( ) (5 10 2 7 1 6x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=9、252mm 則 s m s m f v / 9 . 347 / 10 252 . 9 10 613 . 373 3? ? ? ? ? ???

　下面計算聲波速度的不確定度

　先計算 ? 的不確定度, ,

　5 1 5) (95 . 0512tkkA???? ???? ?=0 、 0729mm

　B? =0 、 01mm

　從而2 2B Au ? ? ? ??=0 、 0736mm, ?fu 0 0 、 01kHz

　所以% 7 007 . 0 ) ( )1( ) ( )1() ( )ln( ) ( )ln(2 2 2 22 2 2 2? ? ? ???????????u ufuvufvEff v

　求出

　s m E v uv v/ 4 . 2 % 7 . 0 9 . 347 ? ? ? ?

　 實驗結果為????? ?% 7 . 0/ ) 4 . 2 9 . 347 (vEs m v

　實驗結果分析

　及小結

　1. 駐波法實驗結果表示為

　????? ?% 5 . 0/ ) 7 . 1 7 . 349 (vEs m v

　2. 相位法實驗結果表示為

　????? ?% 7 . 0/ ) 4 . 2 9 . 347 (vEs m v

　誤差分析: :

　（1 1 ）

　發射換能器與接受換能器之間可能不就是嚴格的駐波

　場

　（2 2 ）

　儀器的螺距誤差可能存在

　（3 3 ）

　示波器上波形線條較粗, , 判斷振幅最大有視覺誤差

　（4 4 ）

　觀察李薩如圖形時, , 并不能十分準確控制每一次圖形變

　成直線時都就是嚴格的直線

　（5 5 ）

　調節超聲波共振頻率會有一定誤差。

　實驗的收獲、總結、體會

　1. 這次的實驗讓我有耳目一新的感覺, , 因為確實就是第一次一開始完全靠自己去完成一個實驗, , 當時做實驗的時候覺得確實挺難的, , 很多術語概念不熟悉, , 但就是正就是因為這樣的一種新的做實驗的模式, , 才體現了大學生要學會自主 學習、自主完成任務的意識。盡管實驗的兩個小時里面并不能夠將這個實驗所涵蓋的所有有關知識都學會, , 但就是卻能夠對這個實驗有了深刻的印象, , 而且在后來老師總結后, , 也能真正理解實驗原理了, , 并不僅僅局限于實驗數據的記錄。

　2. 其次, , 我覺得這個實驗測聲速的方法還有其她用處, , 不僅僅就是測得聲波的速度, , 還可以測得其她一些以波的形式傳播的物質的速度。比如假設實驗儀器夠精密, , 以此實驗的實驗方

　法, , 利用光具有波的性質, , 就是可以測出光速的。

　 實驗原始數據

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